]

 

 




الحل مع ملاحظات وغيره

العمود الأيمن نموذج إدارة الامتحانات

المدون في هذا العمود

بواسطة محمد شكري الجماصي

قد يتواجد أخطاء فبالإمكان الإبلاغ عنها

Tel. 39910300

=======================

السؤال الأول:

i1) الإجابة الصحيحة هي B لأنَّ:

i2) الإجابة الصحيحة هي A لأنَّ:

AB=B ـــA=( ̶  5, 2, 1)  ̶  (3, 4,  ̶ 2)=( ̶  8,  ̶ 2, 3)

i3) الإجابة الصحيحة هي D لأنَّ:

     إذا كانت C منتصف القطعة المستقيمة AB فإنَّ:

C = ½ (AX + BX , AY + BY , AZ + BZ)

    = ½ ( 4  ̶  2 ,  ̶  5 + 3 , 7  ̶  5 )

     = ½ ( 2 ,  ̶  2 , 2 ) = ( 1 ,  ̶  1 , 1 )

i4) الإجابة الصحيحة هي D لأنَّ:

P(r , q)  P (r cos q , r sin q )

P(  ̶  2 , ¼p) P (  ̶  2 cos ¼p ,  ̶  2 sin ¼p )

                    P (  ̶  2 (1/ 2̅ ) ,  ̶  2 (1/ 2̅ ) )

                    P (  ̶ 2̅ ,  ̶ 2̅ )

i5) الإجابة الصحيحة هي A لأنَّ:

tanq = 3̅ ÷ 1 y ÷ x = 3̅   y = 3̅ x

i6) الإجابة الصحيحة B حيث نرتب القيم تصاعدياً , Q2 الوسيط

1, 2, 4, 5, 7, 7, 9, 10 Q2 = ½(5 + 7) = 6

i7) الإجابة الصحيحة C الانحراف المعياري هو n̅p̅q̅ا= s 

npq = 8×½×½ = 2 s = 2̅

السؤال الثاني:

i1) من الشكل الاتي نحسب محصلة السرعة واتجاهها.

V2 = 72+252 ̶  2×7×25cos140o

V2 = 49+625  ̶  350×  ̶  0.766

V2 = 942.1156 » 942

= 9̅4̅2̅ا =i30.69     محصلة السرعة

            اتجاه محصلة السرعة

i2) نكتب قانون متجه الوحدة ونعوض فالتبسيط فالجواب:

السؤال الثالث:

i1) كتابة القانون والتعويض فالتبسيط فالجواب .

i2) أوجد متجه الوحده , F وزن السيارة نوجد مسقطه على متجه

     الوحده والقوة  W ̶  المطلوبة (V = (0.97,0.26

i3) حجم متوازي السطوح |( t . ( u . v| مصفوفة ثلاثية .

السؤال الرابع:  

ia1) بطرح i360oمن i30o, طرح i180o مع تغير إشارة i4,

     إضافة i180o مع تغير إشارة i4, هذه i3أزواج أخرى.

T(4 , 30o الأصل

T(4 ,  ̶  330o) ,  T(  ̶  4 ,  ̶  150o) , T(  ̶  4 , 210o)

 

 

 

ib1) نحسب المسافة بالصيغة القطبية حسب الآتي:

p1 = (3 , 120o) , p2 = (4 , 210o حيث أنَّ

i2) معادلة دائرة نصف قطرها i5ومركزها ( i ̶  5 , 0)

     للصورة القطبية نستبدل x بـ r cosq و y بـ r sinq

(x + 5)2 + (y  ̶  0)2 = 25

(r cosq + 5)2 + (r sinq  ̶  0)2 = 25

r2 cos2q + 10r cosq +25+ r2 sin2q=25   تبسيط

10 r cosq + r2(cos2q + cos2q) = تبسيط ، r ≠ 0

10 cosq + r = 0 r =  ̶  10 cosq

السؤال الخامس:

i1) نظرية دي ديموافر لأي عدد n صحيح يكون:

 zn=[r (cosq+i sinq)]n, zn=rn(cos nq + i sin nq)

نكتب العدد المركب بالصورة القطبية ومن ثم نستخدم النظرية.

r2 = a2 + b2 = (23̅̅ )2 + 22

                   = 12 + 4 = 16 , r = 4

tanq = a ÷ b = 2 ÷ 23̅  = 1 ÷ 3̅  , q = p/6

4(cosp/6 + ¡ sinp/6)   الصورة القطبية للعدد المركب

(23̅ + 2 ¡ )6 = [4(cosp/6 + ¡ sinp/6)]6

                  = 46[cos6(p/6) + ¡ sin6(p/6)]

                  = 4096(cosp + ¡ sinp)

                  = 4096( ̶ 1 + 0)

                  =  ̶  4096

 

i2) نوجد (P(X=4) , P(X=5 والمطلوب ناتج جمعهم.

P(X=4) = 5C4 (0.6)4 (0.4)1

= 5 × 0.1296 × 0.4

= 0.2592

P(X=5) = 5C5 (0.6)5 (0.4)0

= 1 × 0.0778 × 1

= 0.0778

 المطلوب  = P(X=4) + P(X=5)

 = 0.2592 + 0.0778

 = 0.337

 » 34%                ↓أو

المطلوبi=1  ̶  P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

=1  ̶  (0.0102+0.0768+0.2304+0.3456)

=1  ̶  0.663 = 0.337

» 34%

السؤال السادس: 

 i1) انظر الشكل التالي:

أ) حيث أنَّ الطرف الأيسر أطول من الطرف الأيمن / كما أنَّ الخط

   الذي يمثل الوسيط Q2 أقرب إلى Q3 من Q1 والتوزيع ذو

    ألتواء سالب.

iب) من الشكل نجد أنَّ: القيمة الصغرى i95والعظمى i184

      والوسيط  للاسعار i165, والاسعار تقع بين iQ1 =150 ,

      iQ3 = 170

i2) من i3.25نقيم عمداً يلاقي المنحنى في نقطة نرسم منها خطاً

     يوازي المحور الأفقي فيلاقي المحور الرأسي في نقطة عندها

     القيمة i67.5وهي الرتبة المئينية للمعدل i3.25كما هو مبين

     بالشكل الآتي:

يمكن حساب ذلك من قاعدة النسبة والتناسب للتأكيد.

 3    50  0.5 35, 3.5 85  0.25 ?

? = 35 × 0.25÷0.5=17.5 ,

المئين =i50 + 17.5 = 67.5

 وتعني بأن المعدل التراكمي i3.25يكون أعلى من المعدلات

 التراكمية لـ  %i67.5من طلبة تلك الكلية.

السؤال السابع:

نحسب قيمة Z التي تقابل i70% ÷ 2 = 35% فنجدها من

الجدول أدناه صف i1عمود i0.04أي أنَّ Z = 1.04 ولكون تماثل

منحنى التوزيع فإنَّ i70%تقع بين Z = 1.04 , Z =  ̶ 1.04

      Z = (X  ̶  m) ÷ s

  1.04 = (X   ̶  190) ÷ 12         Z = 1.04 بوضع

      X = 1.04 × 12 + 190

         = 12.48 + 190

         = 202.48

         » 203

 ̶ 1.04 = (X   ̶  190) ÷ 12         Z =  ̶ 1.04 بوضع

      X =  ̶ 1.04 × 12 + 190

         =  ̶ 12.48 + 190

         = 177.52

         » 178

مدى الأوزان المطلوب يقع بين i178 , 203تقريباً

 

 

جزء من جدول Z يتضمن المطلوب