ع1

(1) إذا كانت ع1 = (2، 4) ، ع2 = (1، − 1) فأوجد ـــــــ                                                            [الجواب (− 1، 3)]

                                                                     ع2

 

 

 

                                                                                                                                                         − 11

(2) إذا كان س + 3ص ت ، 15 + 11ت عددان مترافقان فما قيمة كل من س ، ص .                        [الجواب 15 ، ــــــــــــ]

                                                                                                                                                            3               

(3) إذا كانت حـ + د ت + 3  د + 2 حـ ت = 19 + 13 ت حيث حـ ، د ' ح فما قيمة حـ ، د .                 [الجواب 4 ، 5]

 

(4) أوجد قيم س ، ص التي تحقق المعادلة 2 س2 − ص2 + ت( س + ص ) = 4                              [الجواب − 2 أو − 2، 2]

 

                                           ـــــــ

(5) إذا كانت س، ص'ح، ت = /\− 1 فأوجد س، ص حيث س(2 − 3ت) + ت(2س − ت ص) = 5 − ت       [الجواب 1 ، 3]

 

 

                        2 + ت            1 + 2ت

(6) إذا كانت ل = ـــــــــــــــ ، م = ـــــــــــــــــ  فاثبت أن ل ، م عددان مترافقان .

                        1 + ت            1 + ت

 

(7) أوجد قيمتي س ، ص الحقيقيتين اللتين تحققان المعادلة

 

 

                                                       3 − ت              ــــــــــ 

        2( س − ت) + ص ( 3 + 2ت) = ــــــــــــــــــ ، ت = /\ − 1                                                 [الجواب 1 ، 0]

                                                               

                                                       1 + ت       

 

 

                                          8 − 6 ت

(8) إذا كانت (س + ت ص)2 = ــــــــــــــــــــــ   فما قيمة كل من س ، ص ' ح                                   [الجواب 1 أو − 1، − 1]

                       

                                          3 + 4 ت

 

 

 

                      س + ص ت       2س − ص ت       8 + 3 ت

(9) إذا كانت = ــــــــــــــــــــــــ  + ــــــــــــــــــــــــ  = ــــــــــــــــــــ  فأوجد س ، ص الحقيقية                   [الجواب − 3 ، − 12]

                       

                       2 − ت               2 + ت                5

 

 

(10) أوجد قيمتي س ، ص الحقيقية التي تحقق ما يأتي:

 

 

               1                                 1 + ت

        ـــــــــــــــــــــــــــ = (1+ ت) − ( ـــــــــــــ )2                                                                      [الجواب 0.4 ، − 0.2] 

                                                                 

         س + ت ص                         1 − ت  

 

 

 

                                          1 + ت

(11) إذا كانت س + ص ت = ( ـــــــــــــــ )10   فما قيمة كل من س ، ص ' ح                                   [الجواب 0 ، 1]

                                             ـــــــ

  

                                            /\ 2

 

(12) أوجد قيم س ، ص الحقيقية التي تحقق المعادلة ع2 = 2 ت عــ +1 حيث ع = س + ص ت ، عــ مرفق ع.

                                                                                                        [الجواب س = 0 ، ص = − 1 أو ص = 1 ، س = 2]

 

 

                     5 + 3 ت 

(13) إذا كان  ـــــــــــــــــــــ = حـ + د ت فما قيمة كل من حـ ، د                                                      [الجواب 12 ، 14]

                       

                     3 − ت  

 

 

                                       حـ + د ت 

(14) إذا كان س + ت ص = ـــــــــــــــــــــ  فأثبت أن: س2 + ص2 = 1 لجميع قيم حـ ، د الحقيقية

                        

                                       حـ − د ت  

 

 

 

 

                                                                                        ـــــــ 

                                       3 +  ت  

(15) إذا كان س + ت ص = ــــــــــــــــــ  حيث س، ص ' ح ، ت = /\− 1   فأثبت أن: س2 + ص2 = 9

                        

                                       1 −  ت  

 

 

 

(16) إذا كانت ع2 = 3 + 4 ت أثبت أن: ع + 5(ع)− 1= 4    (بتربيع الطرف الأيمن من المطلوب والتعويض)