مقاييس التشتت (Measures of Variation)

المقدمة:ـ

    مقاييس النزعة المركزية الوسط والوسيط والمنوال قيم تتمركز أقرب ما يمكن للقيم المشاهدة وقد بينا بيانياً بأن هذه القيم تمثل بنقط على محور الفئات وكان من أهمها الوسط الحسابي حيث بينا أن مجموع انحرافات المشاهدات عنه يساوي صفر ولكننا لو أخذنا مجموعتان أو أكثر فقد يكون لها وسط حسابي بنفس القيمة مع اختلاف تشتتها (انتشارها) حول الوسط  وعن بعضها أو العكس تتشابه في  درجة التشتت وتختلف في وسطها فلهذا لا بد من دراسة بُعد القيم عن متوسطها وهو ما يعرف بالتشتت فمثلاً:

القيم لإنتاج سلعة ما 42 ، 35 ، 45 ، 56 ، 32 وسطها الحسابي 42 القيم لإنتاج نفس السلعة من مصنع آخر 30 ، 40 ، 60 ، 20 ، 60 وسطها الحسابي 42 المجموعة الأولى أكثر تجانساً من المجموعة الثانية بالرغم من تساوي الوسطين.

    مقاييس النزعة المركزية غير كافية لوصف البيانات من حيث تفاوت البيانات عن وسطها (تشتتها) فالحاجة استدعت مقاييس أخرى تعرف بمقاييس التشتت أو مقاييس الانتشار كالمدى ونصف المدى الربيعي والانحراف المتوسط والتباين والانحراف المعياري ومعامل الاختلاف وأخرى.

     الهدف من دراسة الإحصاء هو وجود هذا التشتت بين القيم فلو اتفق بأن أوزان الإنتاج لسلعة واحدة متساوية في المواصفات أو كان كل الناس لهم نفس الطول أو لهم نفس فصيلة الدم أو ... لما دعت الحاجة لوجود هذا العلم فالتفاوت بين المخلوقات في خصائصها أو التفاوت في التحصيل الدراسي وما إلى ذلك دعتنا لإيجاد مقاييس التشتت.


المدى      نصف المدى الربيعي      الانحراف المتوسط      الانحراف المعياري