عدم التحيز ( Unbiased ness ):

   إن الإحصائية تكون مقدراً غير متحيز للمعلمة عندما يكون متوسط توزيع المعاينة الإحصائية يساوي معلمة المجتمع المقابلة وألا فيسمى مقدراً متحيز فمثلاً إن تقدير الوسط

                ــــ

  الحسابي   X للعينة المسحوبة عشوائياً من مجتمع مساوياً μ الوسط الحسابي للمجتمع عندها يكون التقدير غير متحيز أي أن:

          ــــ                        ــــ                 ـــ

 E( X ) = μ أي E( X ) μ = 0 نقول أن X مقدر نقطة غير متحيز لمتوسط المجتمع μ.

 

                                                                             ^                                               ^

يمكن تعميم ذلك على أي معلمة Ө ولأي إحصاءه تعود لعينة Ө فالتقدير غير المتحيز يكون: E( Ө ) = Ө ـ

 

وتجدر الإشارة هنا بحصول التقدير غير المتحيز بتقديرات لتجارب متعددة وليس بقيمة واحدة.

 

 

مثـال:

    لدينا 12 شخص يمتلكون المبالغ التالية مرتبين تصاعدياً ( بآلاف الدنانير ) 3، 4، 5، 5، 6، 7، 9، 10، 11، 11، 12 وسحبت عينة منتظمة واحدة من أربع مبالغ، وضح العينات الممكن سحبها ومتوسط كل منها ومن ثم أثبت أن تقدير متوسط المجتمع غير متحيز.

الحــل:

    إن حجم العينة المناسب في حالة السحب هو
 

العينات الممكن سحبها المفردات المتوسط الحسابي
x1 1 , 5 , 7 , 11 6
x2 3 , 5 , 9 , 11 7
x3 4 , 6 , 10 , 12 8

 

نريد إثبات أن هذه المتوسطات (للعينات) مقدر غير متحيز لمتوسط المجتمع أي:

 

 

 

نعلم أن احتمال العينة يساوي عدد أفرادها على كل المفردات أي 4 14 فنحسب المتوسط الموزون لوجود أكثر من عينة أي أن:

 

 

 

 

ولحساب متوسط المجتمع نجد أن:

أي أن متوسط توزيع المعاينة الإحصائية (7) يساوي معلمة المجتمع المقابلة (7) وعليه يكون تقدير متوسط المجتمع غير متحيز.