الوسط الحسابي أو المتوسط الحسابي أو المعدل (The Arithmetic Mean)ـ

أولاً: معطيات غير مبوبة (Ungrouped Data)                                              ثانياً: معطيات البيانات المبوبة (Grouped Data)

يعتبر الوسط الحسابي من مقاييس النزعة المركزية (الوسط ـ الوسيط ـ المنوال ـ ... ) ويعتبر الوسط الحسابي أكثر المقاييس استخداماُ ويعرف كالآتي:

الوسط الحسابي لمجموعة من القيم عددها ن هو القيمة التي لو حلت محل كل قيمة  في مجموعة القيم لكان مجموع القيم الجديدة مساوياً لمجموع القيم الأصلية.

                                                                                                                                                      -     -

وببساطة الوسط الحسابي هو مجموع القيم (س1، س2 ، س3 ، ... ، سن ) مقسوماً على عددها (ن) ويرمز له بالرمز س أو X، وتقرأ سين بار ، أكس بار ونحن هنا بصدد العينة وفي حالة المجتمع يرمز للوسط الحسابي بالرمز μ ويقرأ ميو وعدد القيم N أي أنَّ:           

 

 

وفي حال وجود أكثر من مجموعة فيكون الوسط الحسابي هو:

 

            ـــ

حيث أن x1 هو المتوسط الحسابي لمجموعة القيم التي عددها n1  

            ـــ

حيث أن x2 هو المتوسط الحسابي لمجموعة القيم التي عددها n2  

            ـــ

حيث أن x3 هو المتوسط الحسابي لمجموعة القيم التي عددها n3  

...................................................................................

 

...................................................................................

 

...................................................................................

 

            ـــ

حيث أن xn هو المتوسط الحسابي لمجموعة القيم التي عددها nn  

 خصائص الوسط الحسابي                           الأمثلة والتمارين