مثال 3:

    البيانات التالية تبين نتائج تغذية مجموعتين من الماشية بنوعين مختلفين من الغذاء

 

الغذاء الثاني الغذاء الأول  
n2 = 100 n1 = 100 عدد الماشية

          ــــ

X = 190

          ــــ

X = 185

متوسط الزيادة في الوزن

S12 = 220 S22 = 180 تباين العينة

 

بفرض تشابه جميع العوامل الأخرى المؤثرة في الوزن اختبر تساوي تأثير نوعي الغذاء على الوزن مقابل الاختلاف عند مستوى دلالة 0.05

ليكن μ1 متوسط الزيادة في النوع الأول ،  μ2 متوسط الزيادة في النوع الثاني ويكون فرضي العدم والبديل:

Ho : μ1 = μ2 , H1 : μ1 μ2

واضح أن الاختبار ذو طرفين وعليه يمكن رفض Ho الوسط الأول أقل أو أكبر بدرجة معنوية من الوسط الثاني والقيمة الحرجة عند 0.05 هي 1.96 وقاعدة القرار هي:

رفض Ho عندما: Z ≤ 1.96 أو Z ≥ 1.96   

نستخدم الصيغة الرياضية أعلاه للحصول على قيمة Z:

    قيمة Z أقل من 1.96 فنرفض Ho عند مستوى دلالة 0.05 والشكل التالي يبين ذلك

تمرين: أعد الحل عند مستوى معنوية α = 0.01 والإجابة بقبول Ho فرض العدم