مثال 18:

    اهتم أحد التربويين في دراسة العلاقة بين الضغوط والذاكرة قصيرة المدى ، ولذلك قام بفحص الذاكرة لعشرة أشخاص قبل تعرضهم للضغط ومن ثم اعاد الفحص ذاته بعد تعرضهم للضغط وكانت الدرجات التي حصل عليها مبينة في الجدول الآتي:

 

16 12 11 16 17 14 14 10 14 12 المجموعة الأولى
13 11 9 16 14 11 15 8 14 11 المجموعة الثانية

 

المطلوب:    1) فحص ما إذا كانت درجات الأشخاص تنخفض بعد التعرض للضغوط على مستوى معنوية 0.05.

                2) ما هي الافتراضات الواجب توفرها لإجراء هذا الاختبار؟

الحــل:

االفرضية: Ho : μ1 = μ2   و   H1μ1< μ2

 نكون الجدول التالي لحساب الانحراف المعياري أو التباين

 

X1 X2 D = X1 X2 X `D (X `D)2
12 11 1  0.4 0.16
14 14 0 1.4 1.96
10 8 2  0.6 0.36
14 15 1 2.4 5.76
14 11 3  1.6 2.56
17 14 3 1.6 2.56
16 16 0   1.4 1.96
11 9 2  0.6 0.36
12 11 1   0.4 0.16
16 13 3 1.6 2.56
ΣX184 ΣX2 = 97 14 0.0 Σ(X `D)2 = 18.4
`X1 = 7 `X2 = 8.08 `XD = 1.4    

باستخدام SPSS

1) من جدول t نبحث عن 0.05 مقابل 9 درجة حرية فتكون 2.262 وهي أقل من قيمة t المحسوبة ( 3.096 ≈ 3.1 ) أو 3.096 > 2.262 فنرفض Ho .

    عند مستوى معنوية 0.05 نرفض فرض العدم ونقبل بالفرض القائل بانخفاض الدرجة (نقبل الفرضية البديلة).

    أو من SPSS والجدول أعلاه تحت ( sig. - 2_ tailed ) نجد القيمة 0.013 وهي أقل من 0.05 فنرفض Ho

2) درجات الأشخاص تتبع التوزيع الطبيعي.