(1) الجدول التكراري الآتي:

 

Total

44 40 36   32   28 24 20 Interval
100 8 11 14 34 15 10 8 Frequency

 

أوجد قيمة المنوال بطرقه المختلفة.

الحـل:                                                                                                    القانون                 الرافعة            المدرج التكراري

    بالرسم البياني من المدرج أو المنحنى كما مبين بالشكل الآتي:

 


 

باستخدام طريقة الرافعة:

 

    من الشكل المبين نجد أن:

15 X = 14 (4 X)

15 X = 56 14 X

29 X = 56             

          X = 1.931             

Mode = 36 1.931

     = 34.069

                                                                                                         ≈ 34.07   

 

Or

 

14 X = 15 (4 X)

14 X = 60 15 X

29 X = 60             

          X = 2.069             

Mode = 32 + 2.069

     = 34.069

     ≈ 34.07   

 

 


 

باستخدام القانون التالي:

 

     حيث L بداية الفئة المنوالية ،i1 فرق تكرار الفئة المنوالية عن سابقتها ، i2 فرق تكرار الفئة المنوالية عن لاحقتها ، H طول الفئة

 

1 = 34 14

= 20    

2 = 34 15

= 15    

L = 23 , H = 4

 

               1

Mode = L + H

               1 +  2

 

 

              20

             = 32 + 4

               20 +  19

 

 

       80

           = 32 +                 

       39

 

   = 32 + 2.05         

 

    = 34.05                

 


 

باستخدام جزء من المدرج التكراري:

 

يمكن الاكتفاء بتمثيل الفئات المنوالية وما قبلها وبعدها (مدرج تكراري) كما مبين بالشكل التالي: