طرق جديدة لفك المحدد 3×3 ـ أجعل الشاشة 480×640

عرض عليَّ الطالب عباس جابر سبت منذ 4 سنوات طرق عدة لفك المحدد من الرتبة الثالثة ولم أجد فيما أملك من علم بوجود هذه الطرق ، وقد تم عرضها في المجلة المدرسية حينئذٍ ، واليوم أقوم بعرضها هنا في هذا الموقع للاستفادة منها ولتحمل في طياتها عبير العقلية الثقافية لأهل البحرين مع العلم بأن المستوى الثقافي هنا في البحرين على مستوى متقدم في الكثير من المجالات ، وسوف أعرض هنا الطرق المختلفة لفك المحدد من الرتبة الثالثة.

الأولى : عكس طريقة سرس المعروفة بنقل العمودين الثاني والثالث على يمين المحدد

                                    1      1      3      1      1

                                    2      0      5      2      0

                                    1      4      3      1      4

                                0     20      6        0     5    24

        قيمة المحدد = ( 0 + 5 + 24 ) – ( 0 + 20 + 6 )

                     = 3

توضيـح

   الطريقة المعروفة لفك المحدد (سرس) بنقل العمودين الأول والثاني إلى يسار المحدد أو على يسار العمود الثالث ويتم حساب قيمة المحدد بالفرق بين حاصل جمع نواتج ضرب عناصر الأقطار الرئيسية الثلاثة وحاصل جمع نواتج ضرب عناصر الأقطار الثانوية الثلاثة

                                                    3      1      1      3      1

                                                    5      2      0      5      2

                                                    3      1      4      3      1

                                     6      0      20    24    0      5

        قيمة المحدد = ( 24 + 0 + 5 ) – ( 6 + 0 + 20 )

                     = 3

الثانيــة : بنقل الصفين الثاني والثالث لإعلى المحدد بالصورة

                                                    5      2      0

                                                    3      1      4

                                                    3      1      1     

                                             0     5      2      0      5

                                            20    3      1      4     0   

 6                              24

        قيمة المحدد = ( 5 + 0 + 24 ) – ( 0 + 20 + 6 )

                     = 3

 

الثالثـة : بنقل الصفين الأول والثاني أسفل المحدد المحدد بالصورة

  

                                                    3      1      1     

                                                    5      2      0     

                                                    3      1      4       

 6     3      1      1      24

                                 0     5      2      0      5
                                            20                            0

        قيمة المحدد = ( 24 + 5 + 0 ) – ( 6 + 0 +20 )

                     = 3

 

الرابعة : يجرى كتابة رؤوس المحدد كلاً في الجهة المعاكسة(يمين ويسار) بالصورة

 


                                1      3      1      1      3

                                        5      2      0     

                                4      3      1      4      3  

                                     20                                            0

                                      6                                            24   
                                     0                                             5

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – ( 20 + 6 + 0 )

                     = 3

 

الخامسـة : يجرى كتابة رؤوس المحدد كلاً في الجهة المعاكسة(أعلى وأسفل) بالصورة

 

                                        3              4

                                                    3      1      1     

                                                    5      2      0     

                                        20        3      1      4        0

                             6         3              1       24

                             0                                 5

 

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – ( 20 + 6 + 0 )

                     = 3

 

السادسـة : يجرى كتابة العناصر التي لا تقع في القطرين كلاً في الجهة المعاكسة (أعلى وأسفل يمين ويسار) كالآتـي                         

 

                                                1

                                                    3      1      1     

                                            0      5      2      0      5

                                       0           3      1      4             5

  6            1              24

                                        20            0

        قيمة المحدد = ( 5 + 24 + 0 ) – ( 0 + 6 +20 )

                     = 3

 

السابعـة : يجرى كتابة الصف الأول أسفل المحدد والصف الثالث أعلى المحدد بالصورة

 

                                                    3      1      4

                                                    3      1      1     

                                                    5      2      0     

                                20    3      1      4      0

  6    3      1      1     24

                                  0                           5

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – ( 20 + 6 + 0 )

                     = 3

 

الثامنـة : يجرى كتابة العمود الأول على يسار المحدد والعمود الثالث على يمين المحدد

   بالصورة

 

                                            1      3      1      1      3

                                            0      5      2      0      5

                                            4      3      1      4      3

   20     6      0       5            24    0 

        قيمة المحدد = ( 5 + 24 + 0 ) – ( 20 + 6 + 0 )

                     = 3

 

التاسعـة : يجرى كتابة الاعداد التي على شكل مثلث أعلى القطر الثانوي أسفل المحدد وكذلك الواقعة أسفل القطر الرئيسي أعلى المحدد بصورة انسحاب ( يمكن تسميتها طريقة المثلثات اليسرى كما يمكن أعطاء أي من الطرق السابقة أو اللاحقة تسمية تعطيها الصفة المناسبة وطريقتنا هذه تكون كالآتي

                                        5

                                                    3      1

                                                    3      1      1     

                                                    5      2      0      5

                                                    3      1      4      0

           6   3      1              24

                                               0   5

                                  20

        قيمة المحدد = ( 5 + 0 + 24 ) – ( 6 + 0 + 20 )

       = 3

العاشـرة : يجرى كتابة الاعداد التي على شكل مثلث أعلى القطر الرئيسي أسفل المحدد وكذلك الواقعة أسفل القطر الثانوي أعلى المحدد بصورة انسحاب كالتالي

                                                                    0

                                                            1      4

                                                    3      1      1     

                                 0     5      2      0     

                                            20    3      1      4     

         6             1      1      24

                                                                    0      5

                                                                    0

        قيمة المحدد = ( 24 + 5 + 0 ) – ( 0 + 20 + 6 )

       = 3

الحادية عشرة : يجرى كتابة الاعداد التي على شكل مثلث أعلى القطر الرئيسي على يمين المحدد وكذلك الواقعة أعلى القطر الثانوي على يسارالمحدد بصورة انسحاب كالتالي

                        1      1      3      1      1      3      1

                                            0      5      2      0      5

                                                    3      1      4     

           6     0  0  20     5    24    

        قيمة المحدد = ( 0 + 5 + 24 ) – ( 6 + 0 + 20 )

       = 3

 

الثانية عشـرة : يجرى كتابة الاعداد التي على شكل مثلث أسفل القطر الرئيسي على يسار المحدد وكذلك الواقعة أسفل القطر الثانوي على يمين المحدد بصورة انسحاب كالتالي

 

                                        3      1      1     

                                            0      5      2      0      5

                                    1      4      3      1      4      3      1

                    0   20      6                          24    0      5        

 

        قيمة المحدد = ( 24 + 0 + 5 ) – ( 6 + 20 + 0 )

                     = 3

 

الثالثة عشـرة : يجرى كتابة الأعداد التي في الركنيين السفليين أعلى المحدد وفي الركنيين العلويين على يمين ويسار المحدد بصورة عكسية بالصورة

 

                                        3              4

                                            1      3      1      1      3

                                                    5      2      0       

                                                    3      1      4       

                        20      6      0            5     24  0         

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – ( 20 + 6 + 0 )

                     = 3

 

الرابعة عشـر : يجرى كتابة الأعداد التي في الركنيين العلويين أسفل المحدد وفي الركنيين السفليين على يمين ويسار المحدد بصورة عكسية بالصورة

 

                                        3      1      1     

                                                    5      2      0       

                                            4      3      1      4      3

                         20           3              1               0

                                         6    0                          5    24       

 

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – ( 20 + 6 + 0 )

                     = 3

 

 

 

الخامسة عشـر : أكتب العمود الأول على يسار المحدد  والعنصرين في الركنيين ( في العمود الثالث ) أعلى وأسفل المحدد بصورة عكسية بالصورة

 

 

                                                        4

                                                    3      1      1      3

                                                    5      2      0      5

                                          20      3      1      4        3    0

                                6                      1         24

                                            0                               5

 

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – (20 + 6 + 0 )

                     = 3

 

السادسة عشـر : أكتب العمود الثالث على يمين المحدد  والعنصرين في الركنيين ( في العمود الأول ) أعلى وأسفل المحدد بصورة عكسية بالصورة

 

                                        3

                                             1     3      1      1       

                                             0     5      2      0       

                                             4     3      1      4        

                       20               3                               0

                                     6                                            24

                                     0                                            5

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – (20 + 6 +  0 )

                     = 3

       

مع الدعـاء بالتوفيق ونتقبل الآراء على العنوان

 

Shukri99@batelco.com.bh

Or

shukri@agu.edu.bh